Heel soms vind je een pijnlijk stuk waarin een crash van een Velomobiel beschreven wordt. Vaak wordt dan als oorzaak de snelheid genoemd of wordt de schuld gegeven aan een stoeprand of de te scherpe genomen bocht. Maar waar ligt het nou precies aan ?
For English please scroll down.
We hebben in deel 1 al gezien dat als we stilstaan (of rechtuit rijden met constante snelheid) er een kracht naar beneden werkt (vanuit het massa middelpunt) en drie krachten omhoog (vanaf de plek waar de wielen de grond raken.)
Maar er komt een tijd dat we een bocht moeten gaan maken, eens kijken wat er dan qua krachten gaat gebeuren.
Zodra we aan het stuur draaien staan de voorwielen niet meer in 1 lijn met de lengte as van de Quest en werken de rechtlijnige beweging tegen. (tja, dat is nou ook net de bedoeling).
De totale massa, geconcentreerd in het massa middelpunt, wil echter rechtdoor.
Er ontstaat nu een extra kracht op het massa middelpunt die de Quest 'uit de bocht' wil trekken, die de Quest op het rechte pad wil houden.
Deze kracht, de middelpuntvliedende kracht, is gericht vanuit het draaipunt naar het massa middelpunt en is afhankelijk van de totale massa, snelheid en de grootte van de te nemen bocht.
De middelpunt vliedende kracht kan je samengesteld denken uit een component loodrecht op de kantellijn en een component evenwijdig aan de kantellijn.
Je raadt het al, het is de component haaks op de kantellijn die een moment veroorzaakt.
Nu is daar op zich verder niks mis mee, dit gebeurt in iedere bocht die je maakt.
Zolang het moment, veroorzaakt door de kracht naar de grond door het massa middelpunt, groter is dan het moment veroorzaakt door de middelpunt vliedende kracht is er niets aan de hand.
Het wordt pas een probleem zodra deze groter begint te worden, dan begint het echte kantelen !
De middelpunt vliedende kracht is recht evenredig met de massa, het kwadraat van de snelheid en omgekeerd evenredig met de bochtenstraal (van het massa middelpunt !).
Dus hoe groter de massa, hoe groter de kracht.
Bij een 2x zo grote snelheid is de kracht 4x zo groot.
En hoe groter de bochtenstraal, hoe kleiner de kracht.
Hoe kunnen we er nu voor zorgen dat we niet omslaan in de bocht ?
We hebben gezien dat de krachten aangrijpen in het massa middelpunt en deze een moment veroorzaken ten opzichte van de kantellijn. Het moment veroozaakt door de middelpunt vliedende kracht moet dus kleiner zijn dan het moment veroorzaakt door de totale massa.
Dit kan bewerkstelligd worden door ervoor te zorgen dat voor de middelpunt vliedende kracht:
- de arm van het moment zo klein mogelijk is, dus een zo laag mogelijk massa middelpunt.
- de middelpunt vliedende kracht zo klein mogelijk is, dus
- de massa klein is
- de snelheid laag is
- de bochtenstraal groot is.
Tevens kunnen we ervoor zorgen dat het moment, die ervoor zorgt dat de Quest stabiel blijft bij stilstand, zo groot mogelijk is.
Dan hebben we 2 opties, te weten meer massa en/of een grotere arm, dus meer afstand tussen het massa middelpunt en de kantellijn.
En wat als je per ongeluk met je voorwiel over een stoeprand gaat ? Je kan je voorstellen dat het massa middelpunt dichter naar de kantellijn gaat terwijl door de hoogte van de stoep het massa middelpunt ook iets omhoog gaat. Deze twee effecten zorgen ervoor dat het moment om de Quest stabiel te houden kleiner wordt (de kracht blijft hetzelfde maar de arm wordt korter) en het moment veroorzaakt door de middelpunt vliedende kracht wordt groter (hier ook weer de arm, kracht blijft gelijk). Dus remmen en hoop voor het beste !
Hmm, zo te zien zijn onze opties in de praktijk wat beperkt.
Aangezien de berijder meer massa heeft dan de Quest en de positie van de berijder grotendeels vast ligt, ligt het massa middelpunt ook grotendeels vast. Snelheid omlaag en/of bochtenstraal vergroten dan ? Maar we willen niet de bocht om sukkelen, we willen toch minstens een beetje sportief de bocht om !
Maar niet getreurd, in deel 3 zullen wat mogelijkheden aan bod komen !
Na wat meet- rekenwerk blijkt dat voor mij bij een draaicirkel van 11 meter mijn maximale snelheid bijna 25 km/u bedraagt. Als ik kijk naar het filmpje van Velomobiel.nl (zoek maar eens op slalom test Quest, Strada & Q4W - fourwheeler) zie ik dat daar ook de Quest begint te kantelen bij ongeveer dezelfde snelheid.
p.s. mocht je geïnteresseerd zijn in jou eigen maximale bochtensnelheid, laat het me weten. Ik heb e.e.a. in een Excel sheet gezet.
Sometimes you read a article about a crash with a Velomobile. Mostly they blame the speed, or a curbstone or the corner was taken too sharp. But what is the real cause of a crash ?
As we have seen in part 1 there is one force pointing down from the center of mass and three forces pointing up where the wheels touch the ground.
Let's see what happens with the forces when we make a turn.
When making a turn, the front wheels are no longer in line with the center line of the Quest and act against the forward motion. (duh, that's what suppose to happen.)
The total mass, concentrated in the center of mass, wants to go straight ahead.
An extra force appears and this force wants to pull the Quest out of the corner, wants to keep the Quest on a straight line.
This force, the centrifugal force, is pointed from the center of the turning circle through the center of mass. The size of this force depends on the total mass, the speed and the radius of the turn.
This centrifugal force can be substituted by a component perpendiculat to the tilting axle and one parallel to the tilting axle. And you're right, it's the perpendicular component which causes the torque responsible for tilting.
Well, so far, so good. This happens at every corner you take. As long as the torque by the centrifugal force is less than the torque created bij the mass you can corner without any problem. (as you do most of the time)
For English please scroll down.We hebben in deel 1 al gezien dat als we stilstaan (of rechtuit rijden met constante snelheid) er een kracht naar beneden werkt (vanuit het massa middelpunt) en drie krachten omhoog (vanaf de plek waar de wielen de grond raken.)
Maar er komt een tijd dat we een bocht moeten gaan maken, eens kijken wat er dan qua krachten gaat gebeuren.
Zodra we aan het stuur draaien staan de voorwielen niet meer in 1 lijn met de lengte as van de Quest en werken de rechtlijnige beweging tegen. (tja, dat is nou ook net de bedoeling).
De totale massa, geconcentreerd in het massa middelpunt, wil echter rechtdoor.
Er ontstaat nu een extra kracht op het massa middelpunt die de Quest 'uit de bocht' wil trekken, die de Quest op het rechte pad wil houden.
 |
| Middelpunt vliedende kracht bij het nemen van een bocht (niet op schaal) Bron : Eva Navratilova, Velomobiel.nl |
Je raadt het al, het is de component haaks op de kantellijn die een moment veroorzaakt.
Nu is daar op zich verder niks mis mee, dit gebeurt in iedere bocht die je maakt.
Zolang het moment, veroorzaakt door de kracht naar de grond door het massa middelpunt, groter is dan het moment veroorzaakt door de middelpunt vliedende kracht is er niets aan de hand.
Het wordt pas een probleem zodra deze groter begint te worden, dan begint het echte kantelen !
De middelpunt vliedende kracht is recht evenredig met de massa, het kwadraat van de snelheid en omgekeerd evenredig met de bochtenstraal (van het massa middelpunt !).
Dus hoe groter de massa, hoe groter de kracht.
Bij een 2x zo grote snelheid is de kracht 4x zo groot.
En hoe groter de bochtenstraal, hoe kleiner de kracht.
 |
| Blauw: middelpunt vliedende kracht. Oranje: gewicht. dunne blauwe lijn is de kantellijn. |
We hebben gezien dat de krachten aangrijpen in het massa middelpunt en deze een moment veroorzaken ten opzichte van de kantellijn. Het moment veroozaakt door de middelpunt vliedende kracht moet dus kleiner zijn dan het moment veroorzaakt door de totale massa.
Dit kan bewerkstelligd worden door ervoor te zorgen dat voor de middelpunt vliedende kracht:
- de arm van het moment zo klein mogelijk is, dus een zo laag mogelijk massa middelpunt.
- de middelpunt vliedende kracht zo klein mogelijk is, dus
- de massa klein is
- de snelheid laag is
- de bochtenstraal groot is.
Tevens kunnen we ervoor zorgen dat het moment, die ervoor zorgt dat de Quest stabiel blijft bij stilstand, zo groot mogelijk is.
Dan hebben we 2 opties, te weten meer massa en/of een grotere arm, dus meer afstand tussen het massa middelpunt en de kantellijn.
En wat als je per ongeluk met je voorwiel over een stoeprand gaat ? Je kan je voorstellen dat het massa middelpunt dichter naar de kantellijn gaat terwijl door de hoogte van de stoep het massa middelpunt ook iets omhoog gaat. Deze twee effecten zorgen ervoor dat het moment om de Quest stabiel te houden kleiner wordt (de kracht blijft hetzelfde maar de arm wordt korter) en het moment veroorzaakt door de middelpunt vliedende kracht wordt groter (hier ook weer de arm, kracht blijft gelijk). Dus remmen en hoop voor het beste !
Hmm, zo te zien zijn onze opties in de praktijk wat beperkt.
Aangezien de berijder meer massa heeft dan de Quest en de positie van de berijder grotendeels vast ligt, ligt het massa middelpunt ook grotendeels vast. Snelheid omlaag en/of bochtenstraal vergroten dan ? Maar we willen niet de bocht om sukkelen, we willen toch minstens een beetje sportief de bocht om !
Maar niet getreurd, in deel 3 zullen wat mogelijkheden aan bod komen !
Na wat meet- rekenwerk blijkt dat voor mij bij een draaicirkel van 11 meter mijn maximale snelheid bijna 25 km/u bedraagt. Als ik kijk naar het filmpje van Velomobiel.nl (zoek maar eens op slalom test Quest, Strada & Q4W - fourwheeler) zie ik dat daar ook de Quest begint te kantelen bij ongeveer dezelfde snelheid.
p.s. mocht je geïnteresseerd zijn in jou eigen maximale bochtensnelheid, laat het me weten. Ik heb e.e.a. in een Excel sheet gezet.
Sometimes you read a article about a crash with a Velomobile. Mostly they blame the speed, or a curbstone or the corner was taken too sharp. But what is the real cause of a crash ?As we have seen in part 1 there is one force pointing down from the center of mass and three forces pointing up where the wheels touch the ground.
Let's see what happens with the forces when we make a turn.
When making a turn, the front wheels are no longer in line with the center line of the Quest and act against the forward motion. (duh, that's what suppose to happen.)
The total mass, concentrated in the center of mass, wants to go straight ahead.
An extra force appears and this force wants to pull the Quest out of the corner, wants to keep the Quest on a straight line.
This force, the centrifugal force, is pointed from the center of the turning circle through the center of mass. The size of this force depends on the total mass, the speed and the radius of the turn.
|
| Centrifugal force when making a turn. (not to scale) Source : Eva Navratilova, Velomobiel.nl |
Well, so far, so good. This happens at every corner you take. As long as the torque by the centrifugal force is less than the torque created bij the mass you can corner without any problem. (as you do most of the time)
Only when this torque is equal or greater than the torque created bij the mass, then the sh.t hits the fan and tilting occurs !
The centrifugal force is directly proportional with the mass, the square of the speed and
inversely proportional to the radius (of the curve, made by the center of mass!)
So, the bigger the force, the greater the force.
Twice the speed means four times the force.
The bigger the radius, the lesser the force.
|
| Blue: centrifugal force. Orange: weight. Thin blue line: tilting axle. |
We've seen the forces acting on the center of mass create 2 torque with each a different direction and size.
As long as the torque created by the centrifugal force is less than the other torque, we're save from tilting.
This save state can be accomplished by:
- a low center of mass.
- keeping the centrifugal force small by:
- a small total mass.
- low speed.
- a large turning circle.
We can also choose to enlarge the torque created by the total mass, by increasing the mass and making the distance between the center of mass and the tilting axle as great as possible.
And what about accidently hitting a curbstone with the front wheel ? The center of mass moves upwards and closer to the tipping axle. The forces will not change in size, but both of the torque will change, and not in our benefit. So brake and hope for the best !
Hmm, it's nice in theory but difficult in practice, we have limited possibilities.
The rider of the Quest is responsible for more than 50 % of the total mass and has a sort of fixed position, so the center of mass is also almost fixed.
Slowing down and/or a wider angle is no popular solution, we don't want to crawl around the corner,
we want speed and a sporty style !
Don't worry, I'll present some options in part 3 !
After taking some mesurements and doing some math I found out my maximum speed should be less than 25 km/hour in the tightest turn (with a turning diameter of 11 meters). And when I look at the film made by Velomobiel.nl (search on Youtube for 'slalom test Quest, Strada & Q4W - fourwheeler') you'll see this other Quest lifting its front wheel at approximate the same speed in tight corners.
p.s. If you're interested in in your own max. cornering speed, I could send you an Excel spreadsheet, just let me know.
En wat is de maximale snelheid bij de krapste te maken bocht in een Strada? De fiets weegt bijna 30 kg, de motor (=ik) 74 kg.
BeantwoordenVerwijderenGroet
Erwin en Tante Lies
Erwin, om dat te kunnen bepalen heb je wat meer gegevens nodig, ik zal de sheet oppoetsen en verduidelijken en publiceren.
VerwijderenZet die excel sheet als download op je blog dan kunnen we zelf uitrekenen wanneer we om gaan.
BeantwoordenVerwijderenIk zal 'em nog ff oppoetsen en hier en daar nog wat verduidelijken.
VerwijderenMooie analyse. Heb je in je model ook rekening gehouden met de vering (veerpoten en banden)? Ik weet uit ervaring dat dat een enorm verschil maakt. De standaard slappe veren van een Quest vond ik een drama in de bocht (ook rechtuit overigens), de korte stugge veren maken het fietsen totaal anders. Maar goed, ik ben 90+ kg en de glasvezelquest met bagage zal ook snel 45 kg zijn. Gevoelsmatig kan ik minstens 5 km/u harder de bocht door. Als je aan de binnenrand gaat hangen kun je nog veel harder de bocht door.
BeantwoordenVerwijderenDank je Reinier. Ik heb geen rekening gehouden met de vering. (was al een hele klus om de berekening zonder vering in Excel te krijgen...) Ik hoop dat straks door het 'spelen' met de datasheet men inzicht krijgt in de invloed van de hoogte van het massa middelpunt. Kortere of ingedrukte veren laten het massamiddelpunt zakken (= gunstig tegen kantelen), als de Velomobiel aan 1 kant inveert verschuift het massa middelpunt naar de kantellijn. (= ongunstig). Met de huidige standaard veren heb ik geen probleem, ik kan me voorstellen dat bij een lage trapfrequentie en veel kracht op de pedalen de Quest meer gaat schommelen. 5 km/u lijkt mij aan de hoge kant, straks eens kijken in de Excel sheet wat er gebeurt bij het verlagen van het massa middelpunt.
VerwijderenJe hebt het in je uitleg steeds over middelpuntvliedende kracht. Maar eigenlijk is die er niet. De middelpuntvliedende kracht is een schijnkracht. De 'werkelijke' resulterende kracht op de Quest is naar het middelpunt gericht. Deze kracht zorgt voor de cirkelbeweging ofwel het nemen van een bocht. Als er maar genoeg kracht 'weggenomen' wordt voor deze cirkelbeweging, blijft er te weinig over om de Quest recht te houden en kantelt hij. De berekening is gelijk, de uitleg iets anders.
BeantwoordenVerwijderenGroet, F.
Je hebt gelijk dat de middelpunt vliedende kracht een schijnkracht is. Ik heb voor deze benadering gekozen omdat ik denk dat de meeste mensen zich hier een voorstelling bij kunnen maken, gevoelsmatig klopt het dan.
Verwijderen