De Kantel-Quest deel 1 / Tilting Quest part 1

Waarom valt een Quest of velomobiel niet om ? Vaak krijgt men dan als antwoord dat 'ie drie wielen heeft en daarom stabiel is.

   For English please scroll down.

Even de proef op de som, deze skeeler heeft 4 wielen en kan toch niet blijven staan. Er moet dus meer aan de hand zijn !
Laten we het eens van de natuurkundige kant bekijken.

Stabiel op z'n zijkant, niet op z'n wielen ...

Lang, heel lang geleden in een land hier niet eens zo gek ver vandaan leefde er eens een wetenschapper genaamd Isaac Newton. Hij bestudeerde de krachten in de natuur en kwam er uiteindelijk achter dat hij dit alles kon beschrijven in drie zogenaamde wetten, de wetten van Newton. (Pas veel later kwam men erachter dat het toch iets anders in elkaar steekt, echter deze drie wetten zijn voldoende om mensen mee naar de maan te sturen, dus is het voor ons gebruik ook goed genoeg)
We gaan nu gebruik maken van zijn eerste wet, die stelt dat een voorwerp in rust is (of eenparig beweegt) als er geen resulterende kracht op werkt.
En laat dit nou net het geval zijn bij een stilstaande Quest !

De Quest heeft, inclusief berijder en bagage, een bepaalde massa. Deze massa kunnen wij samengebald denken in één punt, het zogenaamde massa-middelpunt.
Dit punt ligt ruwweg gezegd ter hoogte van de navel van de berijder.

Bron : Eva Navratilova, Velomobiel.nl

Deze totale massa wordt dus door de aarde aangetrokken vanuit dit punt met een bepaalde kracht; de aarde duwt met dezelfde kracht terug via de wielen.
En voor wie het niet geloofd, vraag maar eens aan een bevriende rijder of hij/zij de Quest op je hand wil parkeren, dan voel je deze kracht duidelijk !

We hebben dus 1 kracht vanuit het massa middelpunt naar beneden gericht en 3 krachten vanuit de wielen omhoog gericht. En dit is allemaal mooi in evenwicht.

Als een Quest of andere driewieler gaat kantelen, dan kan dat op drie manieren. Je kan je voorstellen dat als je tegen de Quest duwt of aan een zijde optilt, deze zal kantelen over een lijn die loopt op de grond tussen de andere 2 wielen, de zogenaamde kantellijn.

Bron : Eva Navratilova, Velomobiel.nl

Kijken we nu naar een stilstaande Quest, dan zie je dat de kracht vanuit het massa middelpunt een moment (= kracht maal arm, vergelijk een hefboom) veroorzaakt ten opzichte van die kantellijn. Aangezien de Quest stil staat is er dus evenwicht en moet het moment veroorzaakt door de kracht op het derde wiel ten opzichte van diezelfde kantellijn even groot zijn.

Even terug naar het plaatje, kracht op het achterwiel maal de wielbasis is gelijk aan de kracht vanuit het massa middelpunt maal de afstand van dat punt tot aan de voorwielen. De kantellijn is hier dan de lijn tussen de voorwielen. (de krachten op de andere 2 wielen doet er nu niet toe, zij veroorzaken geen moment omdat de arm nul is)

Een stilstaande Quest inclusief berijder en bagage is dus van nature stabiel omdat het moment, veroorzaakt door de kracht door het massa middelpunt ten opzichte van de kantellijn even groot is als het moment , veroorzaakt door de kracht (op het punt waar het 3^e wiel de grond raakt) ten opzichte van diezelfde kantellijn.

Alles leuk en aardig, maar wat kunnen we nu met deze wetenschap ?

Als we er maar voor zorgen dat het zwaartepunt binnen de kantellijnen blijft, zal een stilstaande Quest niet kantelen.

Desnoods hang je de bagage buiten de Quest, kan allemaal, zolang dit maar geen moment veroorzaakt die groter is dan het oorspronkelijke moment (dus zonder bagage buitenboord). 

Maar het wordt pas echt leuk als we ook het bochtenwerk erbij gaan betrekken, daarover later meer in deel 2.

Let op:

Bovenstaande is zuiver theoretisch.
Laat dus NIET een Quest op je hand parkeren om de kracht te ervaren.

In de praktijk zal je altijd te maken krijgen met een niet zuiver horizontaal oppervlak, extra kracht als gevolg van zijwind etc.

Tevens is er geen rekening gehouden met het inveren van de schokbrekers (dan verplaatst het massa middelpunt zich namelijk iets)

Aangezien de mens geen star lichaam is (zoals bijvoorbeeld een baksteen dat mechanisch gezien wel is), ligt het zwaartepunt niet vast.

De tekeningen zijn geknipt uit de illustraties van Eva Navratilova, Velomobiel.nl

  Why doesn't a Quest or Velomobile tip over ? The answer is often: 'Because it has three wheels.'
Let's check this out, this skeeler has four wheels and still turns on its side. So there must be something else !
Let's look at it in a physical way.

Stable on its side, not on its wheels ...

A long, long  time ago in a country not so far away there once lived a scientist called Isaac Newton. He studied the forces of nature and he found out he could descibe all this in three laws, the laws of Newton. (Only much later one discovered it's not the complete truth, but because we can send people to the moon and back with the use of these laws they will be sufficient for our use)
We're going to use his first law, which stated that an object is stationary (or moves with a constant speed) when all forces are in equilibruim.
And fortunately for us that's the case with our parked Quest !


The Quest has, including cyclist and luggage, a certain mass. We can imagine this mass being concentrated in one point, the so called center of mass.
Roughly speaking this center of mass is situated at the belly button of the cyclist.

Source : Eva Navratilova, Velomobiel.nl

The total mass is pulled by the earth with a certain force, the earth pushes back with the same force via the three wheels.
And for those who don't believe it, ask a frendly Quest owner to park his or her Quest on your hand so you can experience the force youself !
So we have one force acting downwards from the center of mass and three forces pointing upright, where the wheels contact the road. And all in one nice, happy equilibrium state.

When you tip over a Quest, it can be done in three different ways. Imagine if you push or lift a Quest at one side, it 'll rotate around a line running on the ground between the two other wheels, the so called tilt line.

Source : Eva Navratilova, Velomobiel.nl

Looking at a Quest, you can see the force acting on the center of mass creates a torque towards the tilt line. Because the Quest is stationary, there must be an equilibrium and the torque created by the force on the wheel towards the tilt line must be equal in seize. (the torque, not the forces)

Back to the picture, the force on the backwheel multiplied by the wheelbase (torque) equals the force on the center of mass multiplied by the distance between the center of mass and the tilt line. (The forces acting on the other two wheels is irrelevant, they create no torque because the distance is zero.)

So a Quest, with cyclist and luggage, standing still is stable because all the torque with regard to the tiltline are in equilibrium.

Well, that's all very nice, but does all this knowlegde has any use ?
As long as we keep the center of mass between the tilt lines, a stationary Quest shall not turn over.
Even if you hang your luggage on the outside, no problem als long as this outside luggage doesn't create a torque bigger than the original torque by the center of mass (so without the external luggage)

But it's gonna be a lot of fun when we consider cornering, you can read more in part two. (soon in a blog near you)

Note:
This article is pure theoretical.
So DON'T park a Quest on your hand to experience the force.
The road is not perfectly horizontal.
Out in the open, the wind creates a force wich will effect the theoretical equilibrium. 

The human body is not a solid body (like a brik), so the center of mass is not a fixed point.
Different forces will act differently on the springs in the shock absorbers, the Quest will move and the center of mass moves as well (so the torque will get larger or smaller)
All drawings are clipped form illustrations made by Eva Navratiliva, Velomobiel.nl