Rolweerstand / Rolling resistance

Het begon allemaal toen ik het stuk las van Reinier (Intellifiets) over het rekenen aan een uitrolproef, waarin hij op zoek gaat naar onder andere het bepalen van de rolweerstand.

For English please scroll down.

De werktuigbouwkundige in mij werd behoorlijk getriggerd.
Als een spannend jongensboek las ik hoe Reinier zich in het zweet trapte om vervolgens, eenmaal op topsnelheid gekomen, zich tot nul uit te laten rollen.
En nog een keer en nog een keer om maar tot zo zuiver mogelijke resultaten te kunnen komen.

Na het beeldje voor beeldje analyseren van de gefilmde snelheid blijken er toch onverklaarbare pieken en dalen in de grafiek te zitten.
Maar Reinier liet zich hierdoor niet afremmen, integendeel !
Hij verzon een nog slimmere methode om zijn nieuwsgierigheid te kunnen bevredigen. Dit resulteerde in een nieuw artikel, genaamd 'De grote piep piep piep prijsvraag'.
De pieken en dalen in de resultaten waren wel wat minder, maar nog niet helemaal weg.

De neiging was groot om aan zijn methode te gaan sleutelen, ik kon mijzelf nog net inhouden.
Kan dit nu niet anders ?

Even het volgende gedachtenexperiment:
Kijk eens naar het krachtenspel op een velomobiel terwijl deze van een helling rijdt.

Quest op een helling. Bron:  Eva Navratilova, velomobiel.nl

Hoe steiler de helling, hoe groter de snelheid. En hoe vlakker de helling, des te kleiner de snelheid.
Ja, dat kan iedereen op z'n klompen aanvoelen.
Maar wat ligt hieraan ten grondslag ?

Het plaatje spreekt voor zich. Door de kracht, uitgeoefend door het gewicht van de totale massa, te ontbinden in een component haaks op het oppervlak (Fn) en een component evenwijdig aan de heling, heb je gelijk de voorwaartse kracht te pakken.
Ook de relatie met de hoek van het hellingsvlak spreekt voor zich:

F voorwaarts = totale gewicht x sin (alfa)

totale gewicht = totale massa x 9,81 m/s2

Tijdens het naar beneden rijden op de helling zijn er ook krachten werkzaam die deze beweging tegenwerken.
Een hele bekende is bijvoorbeeld de luchtweerstand, wrijvingsweerstand en de rol weerstand.

Nog even terug naar het gedachten experiment.
Stel, we plaatsen een velomobiel inclusief velonaut op een vlakke plaat. Er gebeurt niets, alle krachten zijn in evenwicht.
Nu pakken we de plaat aan de achterzijde bij de velomobiel en gaan deze langzaam en in kleine stapjes optillen.

Kijk wat er nu gaat gebeuren. Bij een hele kleine hoek gebeurt er nog niets, de voorwaartse kracht is nog heel klein, klein genoeg om te worden gecompenseerd door de rolweerstand !
Pas bij een bepaalde hoek zal de voorwaartse kracht groot genoeg worden om de rolweerstand te overwinnen.
(en aangezien de snelheid klein is, is de luchtweerstand verwaarloosbaar klein !)

Als je die juiste hoek weet en de totale massa weet je dus ook de rolweerstand.

Of nog beter, neem een lange plaat. Zet deze onder een kleine hoek en duw de velomobiel zachtjes naar beneden, een klein duwtje is genoeg.
Gaat de velomobiel versnellen, dan is de hoek te groot.
Gaat de velomobiel vertragen, dan is de hoek te klein.
Langzaam maar zeker benader je dan de exacte hoek en ligt de rolweerstand voor het grijpen.



It all started when I read an article written by Reinier (Intellifiets) about calculations on a roll test, see het rekenen aan een uitrolproef, where he investigates the rolling resistance.

The mechanical engineer in me was awoken.
In his article Reinier describes perfectly how he pushes himselve (and his velomobile) to the limit so he can roll until standstil.
Again and again and again, just to get accurate measurements.

When he analysed the film of his speedometer picture by picture he found some unexplainable peaks in the data.
But that didn't stop him. He invented an even more clever way to analyse the data. You can read all about it in his newest article, 'De grote piep piep piep prijsvraag'.
A better methode, but there were still some small peaks left in the data.

I felt a great urge to tinker on his methode, but I could refrain myselve.
Isn't there another methode ?

Just a small thought experiment.
Let's look at the forces acting on a velomobile when riding down a slope.

Quest on a slope. Source:  Eva Navratilova, velomobiel.nl

The steeper the slope, the greater the speed. And the less steep, the less speed.
That's obvious.
But exactly why ?

The force, exerted by the total mass, can be seperated in a force perpendicular to the slope (Fn) and a force parallel to the slope (F forward)
The seize of this component (F forward) has a direct relation to the angle:

F forward = total weight x sin (alpha)

total weight = total mass x 9,81 m/s2


While riding down on a slope there are also forces acting against this motion, like air resistance, friction and rolling resistance.

Let's go back to the thought experiment.
Suppose, we place a velomobile complete with velonaut on a sheet. Nothing happens, because all the forces are in equilibrium.
Now we lift the sheet at the backside in very small steps.

Look what's happening. At a very small angle still nothing happens. This means the force forward equals the rolling resistance.
Only at a certain angle the force forward will be large enough to overcome the rolling resistance.

(and because the speed is very small, the air resistance is practically zero !) 

So, if you know the angle and the total mass, you also know the rolling resistance.

Or even better, take a longer sheet. Put it at an angle and gently push the velomobile.
If it accelerates, decrease the angle and repeat.
If it decelerates, increase the angle and repeat.
Slowly but surely you'll end up with the right angle and know your rolling resistance.